题目描述
给出三个正整数 $n,m,p$。
有几对 $(a,b,c)$ 满足：
- $3\le a\le b\le c$。
- $a,b,c$ 为整数。
- $a^2+b^2=c^2$。
- $\gcd(a,b,c)=1$。
- $a\le n,b\le m,|a+b-c|\le p$。
输入格式
一行三个正整数 $n,m,p$。
输出格式
一行一个正整数，为答案。
样例
输入
17 24 17输出
4解释
$(a,b,c)=(3,4,5),(5,12,13),(8,15,17),(9,24,25)$。
数据范围
第 $1\sim 3$ 组数据：$1\le n,m,p\le 100$。
第 $4\sim 6$ 组数据：$1\le n,m,p\le 4000$。
第 $7\sim 10$ 组数据：$1\le n,m,p\le 10000$。
第 $11\sim 13$ 组数据：$1\le n,m,p\le 10^6$。
第 $14\sim 20$ 组数据：$1\le n,m,p\le 9\times 10^7$。