题目描述

给定一棵大小为 $n$ 的树，每个点为黑色或白色。从 $1$ 号点出发，每次随机走向一个相邻的点，走到度数为 $1$ 的点时结束（保证 $1$ 号点度数大于一）。每当经过一个点时，如果该点为黑色，计数器加一，否则如果第一次经过该点，计数器加一。求最后计数器中值的期望模 $998244353$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。$(1\le n\le 10^6)$

接下来一行 $n-1$ 个正整数，第 $i$ 个数 $f_i$ 表示 $i+1$ 号点的父亲。$(1\le f_i\le i)$

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1\sim a_n$，$a_i=1$ 表示 $i$ 号点是黑点，否则是白点。$(a_i\in \{0,1\})$

输出格式

一行一个数表示答案。

样例

样例输入

10
1 1 1 4 5 5 1 6 8
1 1 0 1 1 1 0 0 0 0

样例输出

720150519