题目描述

给出 $n$，以及一个长度为 $n+1$ 的数组 $[a_1,a_2,\dots,a_{n+1}]$，初始时 $a_i=i\ (1\le i\le n)$，$a_{n+1}=0$。

你只能进行以下一种操作，通过输出特定字符串完成操作：

• 输出 i j ：其中 $i,j$ 为正整数，要求 $1\le i,j\le n+1$，表示把 $a_i$ 赋值为 $a_j$。

请把 $a$ 数组的前 $n$ 位向右循环移位 $K$ 位；即，在执行完毕你输出的所有操作后，要求 $a$ 数组第 $i\ (1\le i\le K)$ 位等于 $n-K+i$；第 $i\ (K+1\le i\le n)$ 位等于 $i-K$，第 $n+1$ 位任意。你只能进行至多 $T=\lfloor1.5n\rfloor$ 次赋值操作。

如果你进行的操作数多于 $T$ 也可以获得部分分，具体地，设你的操作次数为 $S$：

• 如果 $S\le T$，得 $100$ 分。
• 如果 $T\lt S\le 4T$，得 $50$ 分。
• 如果 $S>4T$，得 $0$ 分。

你在本题的得分是所有测试点中所有数据里得分的最小值。

输入格式

本题单个测试点内有多组数据。

第一行是数据组数 $T$。

对于每组数据：

第一行两个正整数 $n,K$。

输出格式

对于每组数据：

在第一行输出操作数 $k\ (0\le k\le 4T)$。请注意，不需要最小化 $k$。

接下来 $k$ 行，每行输出两个正整数 $i,j$，表示一次操作。$(1\le i,j\le n+1)$

样例 #1

样例输入 #1

2
3 0
2 1

样例输出 #1

0
3
3 1
1 2
2 3

提示

所有数据均满足：$1\le T\le 10^4$，$1\le n\le 10^5$，$0\le K\le n-1$。保证同一个测试点中所有 $n$ 的和不超过 $5\times 10^5$。