题目背景

这是一道交互题。

在 InfOJ 上，请在你的提交程序前加上一行： #include"maze.h"，并且不需要声明函数。 假如您不理解这句话的意思，您可以在以下样例程序中编辑：

#include<bits/stdc++.h>
#include"maze.h"
using namespace std;
string find_out_map(int X,int Y,int N){
    return "233";
}

请确保您提交前认真阅读过 https://www.luogu.com.cn/blog/luogu/interactive-problems，并且熟知 P1947 的写法。

同时本题不支持 Pascal，祝愿 Pascal 党早日转 C++。

题目描述

这是一道交互题。

你被困在一个迷宫内，你需要求出这个迷宫的地图。

迷宫是 $n\times n$ 的网格，每个位置上要么是障碍，要么是路。障碍用 1 表示，路用 0 表示。坐标按照从上到下，从左到右编号，第 $i$ 行第 $j$ 列坐标为 $(i,j)$。

定义两个格子联通当且仅当他们有公共边（四联通）。保证恰好存在一个 0 构成的联通块，并且你的出生点在这个联通块中。

实现细节

你需实现一个函数：

string find_out_map(int x,int y,int n)

参数为三个整数 $x,y,n$，返回值为一个字符串。其中 $x,y$ 表示你的坐标为 $(x,y)$（$2\le x,y\le n-1$），$n$ 为地图大小。

你返回的字符串的第 $i$ 位（$0\le i\le n\times n-1$）为 1 表示地图的第 $\lfloor\dfrac{i}{n}\rfloor+1$ 行，第 $i+1-n\lfloor \dfrac{i}{n}\rfloor$ 列是障碍；反之为路。

你可以调用以下函数以找出答案：

bool move_to(char position)

其中 position 为 WASD 中任一个，分别表示试图向上，左，下，右（分别为横坐标减一，纵坐标减一，横坐标加一，纵坐标加一）移动。若这个函数返回 1，说明你成功向这个方向移动一格；否则说明这个方向上有障碍物，移动失败。注意除了最开始，你都不能从交互器获得当前坐标。假如 position 不合法，交互器的行为是未定义的。

保证地图开始时已确定，不会动态构造。保证第一列，第一行，第 $n$ 列，第 $n$ 行都是障碍。

你的函数可能会被调用多次，请注意初始化。

输入格式

这部分你无法读取，其中包含 $n$ 与地图。输入文件以加密形式给出，并且交互器中也不会解密存储。

输出格式

没有输出。

交互过程范例

假设地图为

1111
1011
1001
1111

最初传进来的参数为 $(2,2,4)$。

下面是一种合法的交互过程：

数据范围与限制

在 InfOJ 上本题时间限制 $1$ 秒，空间限制 $512\text{MB}$，且保证交互库最坏情况下所用时间小于 $0.3$ 秒、空间小于 $15\text{MB}$。

首先交互题会受到和常规题相同的限制，如超时/超空间会导致整个测试点得零分。

在此基础上，当且仅当你报告的迷宫地图完全正确时你得分。设你调用函数最多的一次次数为 $W$，则你得到该测试点的满分，当且仅当 $W\le 5\times 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$5\le n\le 500$。设调用你的函数的次数为 $x$（相当于有多组数据，你需要初始化），则 $1\le x\le 50$。详细数据范围如下，$(T)$ 表示这个测试点分数为 $T$ 分。

• 测试点 $1\ (8)$：$n=5,x\le 50$。
• 测试点 $2\ (8)$：$n=7,x\le 50$。
• 测试点 $3\ (20)$：$n\le 10,x\le 50$。
• 测试点 $4\ (10)$：$n\le 500,x\le 7$。保证仅存在恰好一个 1 构成的联通块。
• 测试点 $5\ (10)$：$n\le 20,x\le 20$。
• 测试点 $6\ (10)$：$n\le 50,x\le 20$。
• 测试点 $7\ (9)$：$n\le 100,x\le 10$。
• 测试点 $8\ (10)$：$n\le 200,x\le 7$。
• 测试点 $9\ (15)$：$n\le 500,x\le 7$。

交互题怎么调试

本题交互过程太过简单，因此本题不提供交互器。请选手自行编写。

假如你不知道怎么做：只需编写一个程序，读入地图，并且实现 move_to 函数，然后把你的答案函数放于其中即可运行。