题目描述
你有 $n$ 个正整数 $a_1\sim a_n$，第 $i$ 个在集合 $B_i$ 中均匀独立随机。
在 $a_1\sim a_n$ 均已确定时，按照某种顺序把 $a_1\sim a_n$ 拼起来（例如，$1$ 和 $23$ 拼起来会得到 $123$），使得最终得到的结果最大，记所有可能的顺序得到的结果的最大值为 $f(a_1,a_2,\dots,a_n)$。求 $f(a_1,a_2,\dots,a_n)$ 的期望，对 $998244353$ 取模。
输入格式
第一行一个正整数 $n$。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行格式如下：
首先一个正整数 $|B_i|$。
接着 $|B_i|$ 个互不相同的正整数，描述 $B_i$ 中的所有元素 $b_{i,j}$。
输出格式
一个整数，为答案对 $998244353$ 取模的值。
样例
样例输入 1
2 2 1 2 4 10 11 9 12
样例输出 1
249561233
样例 1 解释
当 $a_1=1,a_2=9$ 时，拼接得到的最大值为 $91$。
当 $a_1=1,a_2=10$ 时，拼接得到的最大值为 $110$。
当 $a_1=1,a_2=11$ 时，拼接得到的最大值为 $111$。
当 $a_1=1,a_2=12$ 时，拼接得到的最大值为 $121$。
当 $a_1=2,a_2=9$ 时，拼接得到的最大值为 $92$。
当 $a_1=2,a_2=10$ 时，拼接得到的最大值为 $210$。
当 $a_1=2,a_2=11$ 时，拼接得到的最大值为 $211$。
当 $a_1=2,a_2=12$ 时，拼接得到的最大值为 $212$。
因此期望值为 $\dfrac {91+110+111+121+92+210+211+212}8=\dfrac {579}4$，对 $998244353$ 取模后得到 $249561233$。
数据范围
本题捆绑测试。
对于所有数据，$1\le n\le 23333$，$|B_i|\ge 1,\sum |B_i|\le 233333$。
记 $len(x)$ 为 $x$ 在十进制表示下的位数，则 $len(b_{i,j})\le 1919810$，$\sum len(b_{i,j})\le 1919810$。$b_{i,j}$ 都以十进制下标准形式给出（即没有前导零），$b_{i,j}\ge 1$。
详细数据范围如下表：
| Subtask 编号 | $n$ | $\sum \vert B_i\vert$ | 特殊性质 | 分数 | 依赖子任务 |
|---|---|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 4$ | $\le 1000$ | $\prod \vert B_i\vert\le 10^3,len(b_{i,j})\le 9$ | $2$ | 无 |
| $2$ | $\le 23333$ | $=n$ | $\vert B_i\vert=1$ | $16$ | 无 |
| $3$ | $\le 50$ | $\le 150$ | $len(b_{i,j})\le 8$，A | $25$ | 无 |
| $4$ | $\le 300$ | $\le 1000$ | $len(b_{i,j})\le 17$，A | $18$ | $3$ |
| $5$ | $\le 1000$ | $\le 5000$ | 无 | $20$ | $4$ |
| $6$ | $\le 23333$ | $\le 233333$ | 无 | $19$ | $2,5$ |
- 性质 A：所有 $b_{i,j}$ 都是按照以下方式随机生成的：对于每个 $b_{i,j}$，先指定其包含数位的字符集，再在某个对于所有 $b_{i,j}$ 都相同的区间内随机其长度，然后每个位在保证没有前导 0 的前提下随机生成。