题目描述

Alice 有一个 $n \times m$ 的矩阵 $a_{i, j}$（$1 \le i \le n$，$1 \le j \le m$），其每个元素为大小不超过 ${10}^6$ 的非负整数。

Bob 根据该矩阵生成了一个 $(n - 1) \times (m - 1)$ 的矩阵 $b_{i, j}$（$1 \le i \le n - 1$，$1 \le j \le m - 1$），每个元素的生成公式为

$$ b_{i, j} = a_{i, j} + a_{i, j + 1} + a_{i + 1, j} + a_{i + 1, j + 1} $$

现在 Alice 忘记了矩阵 $a_{i, j}$，请你根据 Bob 给出的矩阵 $b_{i, j}$ 还原出 $a_{i, j}$。

输入格式

本题有多组数据。

第一行，一个整数 $T$，表示数据组数。对于每组数据：

第一行，两个正整数 $n, m$，表示矩阵 $a_{i, j}$ 的大小。

接下来 $n - 1$ 行，每行 $m - 1$ 个非负整数，表示 $b_{i, j}$。

输出格式

对于每组数据：

1. 若矩阵 $b_{i, j}$ 无法被生成，则输出一行一个字符串 NO。
2. 若矩阵 $b_{i, j}$ 可被生成，则先输出一行一个字符串 YES，接下来输出 $n$ 行每行 $m$ 个（用单个空格分隔的）大小不超过 ${10}^6$ 的非负整数表示 $a_{i, j}$。

若有多个矩阵 $a_{i, j}$ 可生成给出的 $b_{i, j}$，输出其中任意一个即可。

样例

输入

3
3 3
28 25
24 25
3 3
15 14
14 12
3 3
0 3000005
0 0

输出

YES
7 8 8
8 5 4
4 7 9
YES
4 2 2
5 4 6
5 0 2
NO

数据范围

对于所有测试数据：$1 \le T \le 10$，$2 \le n, m \le 300$，$0 \le b_{i, j} \le 4 \times {10}^6$。

每个测试点的具体限制见下表：