题目描述
给出三个正整数 $n,m$ 和 $mod$。
有多少个 $1\sim n$ 的排列构成的有序 $m$ 元组，$(p_1,p_2,\dots,p_m)$，满足：
- 字典序：$p_1\lt p_2\lt \dots\lt p_m$
- 逆序对数：$p_1\gt p_2\gt \dots\gt p_m$
设 $f(n,m)$ 为答案模 $mod$ 的值。对于所有 $1\le i\le n,1\le j\le m$，请你输出 $f(i,j)$。
输入格式
输入包含一行三个正整数 $n,m,mod$。
输出格式
输出一个 $n\times m$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 列为 $f(i,j)$。
样例 #1
样例输入 #1
5 3 23333
样例输出 #1
1 0 0 2 0 0 6 0 0 24 17 0 120 904 1226
提示
保证 $2\le mod\le 10^9$，$1\le n\le 15$，$1\le m\le 30$。注意，$n,m$ 不会同时取到 $15$ 和 $30$。
$n,m$ 的范围如下：
- 子任务 1（$20$ 分）$n=7$，$m=30$。
- 子任务 2（$10$ 分）$n=10$，$m=10$。
- 子任务 3（$20$ 分）$n=11$，$m=10$。
- 子任务 4（$10$ 分）$n=12$，$m=8$。
- 子任务 5（$20$ 分）$n=13$，$m=15$。
- 子任务 6（$10$ 分）$n=14$，$m=30$。
- 子任务 7（$10$ 分）$n=15$，$m=20$。