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#42. [TopCoder SRM 684] DivFree

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题目描述

一个长度为 $n$ 的序列,满足每个元素都是 $[1,k]$ 内的整数,且对于相邻的两个元素 $a=S_i,b=S_{i+1}$,有 $a\le b$ 或 $a\ \mathrm{mod}\ b \ne 0$。

求这样的序列的个数模 $1000000007$。

输入格式

一行两个正整数 $n,k$。$(1\le n,k\le 5\times 10^4)$

输出格式

一行一个数表示答案。

样例

样例输入

5 3

样例输出

63